Em um experimento sobre efeito Compton, um fóton de raio X de comprimento de onda
colide frontalmente com um elétron de um bloco de grafite, sendo que o fóton espalhado retorna ao longo da direção inicial. Determine:
a) O comprimento de onda do fóton espalhado.
b) A variação de energia do fóton.
c) A energia cinética adquirida pelo elétron.
a) O comprimento de onda do fóton espalhado.
b) A variação de energia do fóton.
c) A energia cinética adquirida pelo elétron.
Passo 1
O enunciado descreve uma colisão Compton frontal (ângulo de espalhamento do fóton
) de um fóton de raios X, com comprimento de onda inicial
incidindo sobre um elétron inicialmente em repouso. Vamos usar o efeito Compton para determinar:
- (a) o comprimento de onda
do fóton espalhado, - (b) a variação de energia do fóton
, - (c) a energia cinética
adquirida pelo elétron.
Passo 2
Para o espalhamento Compton, o deslocamento no comprimento de onda é
Aqui
é o comprimento de onda de Compton do elétron,
, e para
temos
, logo
Convertendo
para metros:
Passo 3
Agora obtemos o comprimento de onda do fóton espalhado:
Em unidades de nanômetro:
Passo 4
A energia de um fóton é dada por
Calculemos
e
:
A variação de energia do fóton é
Em elétron-volts:
Passo 5
Na colisão, a energia perdida pelo fóton é transferida ao elétron como energia cinética. Logo
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)