Fótons com comprimento de onda
incidem sobre um alvo que contém elétrons livres. a) Qual o comprimento de onda de um fóton que é espalhado
segundo um ângulo de
em relação a direção incidente? b) Qual é a energia dos elétrons após a colisão?
segundo um ângulo de
Passo 1
O enunciado descreve um caso de espalhamento Compton, em que fótons de comprimento de onda inicial
colidem com elétrons livres e são espalhados num ângulo
. Para resolver, precisamos usar a fórmula do deslocamento Compton e a conservação de energia para calcular (a) o comprimento de onda do fóton espalhado e (b) a energia cinética adquirida pelo elétron.
Passo 2
A fórmula do espalhamento Compton dá o comprimento de onda
do fóton espalhado em função de
, do ângulo
e da comprimento de onda de Compton do elétron
. Em display:
onde
Passo 3
Substituindo
,
e
:
logo
Passo 4
Pela conservação de energia, o fóton perde energia que vai para a energia cinética do elétron. A energia de um fóton é
. Então:
A energia cinética do elétron é
Resposta
a)
b) (aprox.
).
b)