Para os experimentos aleatórios listados a seguir, defina um espaço amostral e apresente alguns eventos.
Observação do tempo de duração de um certo dispositivo eletrônico.

Passo 1

O enunciado pede que, para o experimento aleatório “observar o tempo de duração (tempo até falha) de um dispositivo eletrônico”, a gente defina um espaço amostral e apresente alguns eventos. O conteúdo aqui é escolher o tipo de variável (tempo contínuo não negativo) e depois propor eventos como subconjuntos desse espaço.

Passo 2

Como o tempo até falha não pode ser negativo e, em princípio, pode crescer sem limite superior, o espaço amostral é
\Omega = [0,\infty).

Passo 3

Agora escolhemos alguns eventos típicos, todos subconjuntos de \Omega:
– Evento A: “o dispositivo falha em até 1 hora”.
A = \{\,t\in\Omega \mid 0 \le t \le 1\}.
– Evento B: “o dispositivo dura mais de 5 horas”.
B = \{\,t\in\Omega \mid t > 5\}.
– Evento C: “o dispositivo falha entre 2 e 4 horas”.
C = \{\,t\in\Omega \mid 2 \le t \le 4\}.

Resposta

Espaço amostral:
\Omega = [0,\infty).
Alguns eventos:
A = \{\,t\in\Omega \mid 0 \le t \le 1\},\quad B = \{\,t\in\Omega \mid t > 5\},\quad C = \{\,t\in\Omega \mid 2 \le t \le 4\}.

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