Para os experimentos aleatórios listados a seguir, defina um espaço amostral e apresente alguns eventos.
Em uma pesquisa de mercado, conta-se o número de clientes do sexo masculino que entram em um supermercado no horário das 8 às 12 horas

Passo 1

O enunciado descreve um experimento aleatório em que registramos o número de clientes do sexo masculino que entram em um supermercado entre 8 h e 12 h. O conteúdo é espaço amostral para variável aleatória discreta (contagem) e eventos como subconjuntos desse espaço. Para resolver, vamos (1) identificar todos os resultados possíveis e (2) dar exemplos de eventos relevantes.

Passo 2

Como estamos contando “quantos” clientes masculinos entram num intervalo de tempo, cada resultado possível é um número inteiro não negativo. Logo, o espaço amostral é
\Omega = \{0,1,2,\dots\}.

Passo 3

Aqui \Omega é infinito contável, porque conceitualmente não há limite máximo teórico de clientes. Na prática, poderíamos truncar, mas em teoria mantemos todos os naturais.

Passo 4

Agora, apresentamos alguns eventos (subconjuntos de \Omega) que poderiam interessar numa pesquisa de mercado:
A = \{0,1,2,3,4,5\}, \quad\text{“entram no máximo 5 clientes”};á
B = \{5\}, \quad\text{“entram exatamente 5 clientes”};
C = \{n\in\Omega\mid n\ge 10\}, \quad\text{“entram pelo menos 10 clientes”};
D = \{n\in\Omega\mid n\text{ é par}\}, \quad\text{“entram um número par de clientes”}.éú

Resposta

\displaystyle \Omega = \{0,1,2,\dots\}
Alguns eventos possíveis são:
A = \{0,1,2,3,4,5\} (“no máximo 5 clientes”),
B = \{5\} (“exatamente 5 clientes”),
C = \{n\in\Omega\mid n\ge 10\} (“pelo menos 10 clientes”),
D = \{n\in\Omega\mid n\text{ é par}\}é (“número par de clientes”).

Exercícios relacionados