Para os experimentos aleatórios listados a seguir, defina um espaço amostral e apresente alguns eventos.
Em um estudo de viabilidade de abertura de uma creche própria de uma grande empresa, fez-se um levantamento, por funcionário, do sexo dos filhos com menos de 5 anos de idade. O número máximo de filhos por funcionário é 4, e a informação relevante é o sexo dos filhos de cada funcionário.
Em um estudo de viabilidade de abertura de uma creche própria de uma grande empresa, fez-se um levantamento, por funcionário, do sexo dos filhos com menos de 5 anos de idade. O número máximo de filhos por funcionário é 4, e a informação relevante é o sexo dos filhos de cada funcionário.
Passo 1
Estamos lidando com um experimento discreto em que, para cada funcionário, registramos o sexo de cada filho de até 5 anos, sendo no máximo 4 filhos. O conteúdo aqui é a definição de espaço amostral em experimentos com resultados em sequência variável de elementos (neste caso, “M” para menino e “F” para menina).
Passo 2
Definimos o espaço amostral
como o conjunto de todas as sequências (incluindo a de comprimento zero) de símbolos
e
de comprimento até 4. Em notação:
Aqui
é o conjunto de todas as sequências de tamanho
formadas por
e
, e o caso
corresponde ao funcionário sem filhos nessa faixa etária.
Passo 3
Alguns eventos de interesse podem ser, por exemplo:
- Evento
: funcionário sem filhos de até 5 anos
onde
é a sequência vazia (nenhum filho).
2. Evento : funcionário com exatamente duas filhas
2. Evento
- Evento
: funcionário cujos filhos são todos do sexo masculino
- Evento
: funcionário que tem pelo menos um menino e uma menina
Resposta
Espaço amostral:
Exemplos de eventos:
(a) (sem filhos).
(b) (exatamente duas filhas).
(c) (só meninos).
(d) (pelo menos um de cada sexo).
(a)
(b)
(c)
(d)