Explicitar
como função de
, nos seguintes casos:
a)
;
b)
a)
b)
Passo 1
O enunciado pede para a gente ‘desfazer’ o logaritmo natural e expressar
diretamente em função de
. Vamos usar duas ideias principais da teoria de logaritmos: 1) soma de logaritmos vira produto e 2) a função exponencial é a inversa do
.
Passo 2
No caso (a) temos
Pela propriedade de soma de logaritmos:
Agora aplicamos a exponencial em ambos os lados:
Passo 3
No caso (b) temos
Escrevemos
e usamos a soma de logaritmos:
Então, exponenciando:
Resposta
Para a)
e para b)
.