Explique, de acordo com a apresentação de
que demos em aula, o significado preciso da escrita
Passo 1
O enunciado pergunta o que significa, na construção de
que vimos em aula, a igualdade
O conteúdo necessário é a definição de anel quociente e a identificação de
com
Passo 2
Formamos o ideal
e definimos
cujo elemento genérico é uma classe de equivalência de polinômios modulo
.
Passo 3
Na prática, denotamos por
a classe do polinômio
em
. Esse símbolo
representa exatamente essa classe.
Passo 4
Para calcular
no quociente, usamos a definição de multiplicação de classes:
Passo 5
Como
, no quociente temos
E a classe
é identificada com o número real
— pois
é constante e seu resto ao dividir por
é ele próprio.
Passo 6
Portanto, a escrita
significa exatamente a igualdade de classes em
:
e esta última é a mesma coisa que o elemento
de
.
Resposta
A igualdade
significa que, em
, se
é a classe de
então
isto é, a classe de
coincide com a classe de
.