Explique por que Cp é maior do que Cv ?
Passo 1
O enunciado pede para explicar por que o calor específico à pressão constante
é maior que o calor específico à volume constante
. O conteúdo envolve termodinâmica das transformações de um gás ideal, uso da Primeira Lei da Termodinâmica e definição de capacidades caloríficas.
Passo 2
Definimos calor específico como a razão entre o calor trocado e a variação de temperatura em um processo particular, por unidade de substância. Assim:
– é o calor específico a volume constante.
– é o calor específico a pressão constante.
–
–
Passo 3
A Primeira Lei da Termodinâmica para uma variação infinitesimal é
onde
é a variação de energia interna e
o trabalho realizado pelo gás.
Passo 4
No processo isocórico (
constante), não há trabalho de expansão:
. Logo
Passo 5
No processo isobárico (
constante), o gás realiza trabalho
. Assim
Passo 6
Para um gás ideal, a energia interna depende só de
, e vale
enquanto a equação de estado
dá
Substituindo em
:
Passo 7
Como
, segue que
e, portanto,
Do ponto de vista físico, para aquecer o gás na pressão constante, além de aumentar sua energia interna, é preciso fornecer calor extra para que ele faça trabalho de expansão contra a pressão externa.