Explique por quê, o os domínios das funções reais abaixo são dados como os intervalos dados?
Sejam as funções
e
.
1.)
. O domínio de
é
.
2.)
. O domínio de
é
.
3.)
.
Sejam as funções
1.)
2.)
3.)
Passo 1
Resumindo o enunciado, temos
e
,
e queremos os domínios de ,
e
. O conteúdo é determinação de domínio em funções definidas por radicais e quociente.
e queremos os domínios de
Passo 2
Para que
exista, o radicando deve satisfazer
Logo
Para que
exista, é necessário
de modo que
Passo 3
Tanto na soma quanto no produto precisamos que os dois radicais existam simultaneamente, ou seja
Portanto
e
só estão definidos em
.
Passo 4
No quociente
além de exigir
, precisamos que o denominador seja diferente de zero:
ocorre sempre que
.
Logo devemos excluir de
, ficando
Logo devemos excluir
Resposta
(
)(x):
( )(x):
:
(