6^{a} ) Explique como a frequência do sinal eletromagnético afeta a resolução e a profundidade de penetração dos métodos de sondagem.

Passo 1

O enunciado pede para explicarmos como a frequência do sinal eletromagnético afeta dois aspectos em métodos de sondagem geofísica: a resolução espacial e a profundidade de penetração. Vamos usar conceitos de propagação de ondas (relação entre frequência e comprimento de onda) e atenuação em meios condutivos (profundidade de penetração ou skin depth).

Passo 2

Para começar, lembre que a frequência f de uma onda está relacionada ao seu comprimento de onda \lambda pela velocidade de propagação v no meio:
\lambda \;=\;\frac{v}{f}.
Como a resolução espacial de um método de sondagem depende do comprimento de onda (tipicamente da ordem de \lambda/2), um aumento da frequência reduz \lambda e, portanto, melhora a resolução.

Passo 3

Por outro lado, em meios condutivos a onda eletromagnética é atenuada ao penetrar o material. Essa atenuação é caracterizada pela profundidade de penetração (ou skin depth) \delta, dada por
\delta \;=\;\sqrt{\frac{2}{\omega\,\mu\,\sigma}},
onde \omega = 2\pi f é a pulsação, \mu a permeabilidade magnética do meio e \sigma sua condutividade elétrica. Note que
\delta \propto \frac{1}{\sqrt{\,f\,}},
isto é, quanto maior a frequência, menor a profundidade de penetração, pois a onda é mais fortemente atenuada.

Passo 4

Combinando os dois efeitos, temos o trade‐off clássico:
  • Frequência alta \lambda pequeno → boa resolução, mas \delta pequeno → baixa penetração.
  • Frequência baixa \lambda grande → menor resolução, mas \delta grande → maior penetração.

Resposta

Em métodos de sondagem eletromagnética, aumentar a frequência do sinal reduz seu comprimento de onda \lambda, melhorando a resolução espacial, mas também diminui a profundidade de penetração \delta\propto1/\sqrt{f}, ou seja, sinais de alta frequência “veem” detalhes mais finos só perto da superfície. Já sinais de baixa frequência penetram mais fundo, porém com menor capacidade de distinguir pequenos feições.

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