Explique por que a função é descontínua no número dado.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede para explicar por que ela é descontínua em
a=-3 . O conteúdo é continuidade de função e cálculo de limite em ponto de descontinuidade aparente.
Passo 2
Para
xneq -3 , fatoramos o numerador da fração:
Logo, para
xneq -3 ,
Passo 3
Calculamos o limite lateral em
xto -3 . Como a expressão simplificada é
x-4 , temos
Passo 4
O valor da função em
x=-3 está definido como
Passo 5
Como
os dois valores são diferentes. Portanto, a função não satisfaz a condição
limxto -3 f(x) = f(-3) ,
logo é descontínua emx=-3 .
logo é descontínua em
Resposta
A função é descontínua em
a=-3 porque