6- Explique a parte física de difusidade térmica?

Passo 1

O enunciado pede para explicarmos o aspecto físico da difusividade térmica. O conteúdo envolve condução de calor em meios materiais, e para isso vamos precisar (1) da definição matemática de difusividade térmica e (2) da interpretação física desse parâmetro na propagação de calor.

Passo 2

A difusividade térmica, geralmente denotada por \alpha, é definida como a razão entre a condutividade térmica k de um material e o seu termo de armazenamento térmico, dado pelo produto da densidade \rho e do calor específico a pressão constante c_p. Matematicamente:
\alpha \;=\;\frac{k}{\rho\,c_p}\,.
As unidades de \alpha são \mathrm{m^2/s}, pois ela compara uma “capacidade de espalhar calor” (condutividade) com uma “capacidade de armazenar calor” (densidade \times calor específico).

Passo 3

Físicamente, \alpha mede a rapidez com que uma perturbação de temperatura em um ponto se propaga pelo corpo. Quanto maior \alpha, mais rápido o calor “difunde” no material em comparação ao quanto de energia ele consegue armazenar. Em outras palavras, \alpha balança a condução (transporta calor) contra a inércia térmica (armazena calor).

Passo 4

Uma forma prática de ver isso é pelo tempo característico de difusão térmica em um comprimento característico L. Esse tempo escala como
t_\text{difusão}\sim\frac{L^2}{\alpha}\,.ã
Se \alpha for grande, t_\text{difusão}ã é pequeno: a temperatura no material se uniformiza rapidamente. Se \alpha for pequeno, demorará mais para que o calor avance uma distância L.

Passo 5

Por exemplo, metais como alumínio têm \alpha\sim10^{-5}\,\mathrm{m^2/s}, enquanto cerâmicas ou polímeros podem ter \alpha da ordem de 10^{-7} a 10^{-6}\,\mathrm{m^2/s}. Isso explica por que objetos de metal aquecem e esfriam muito mais rápido que plásticos ou cerâmicas de mesma espessura.

Resposta

A difusividade térmica \alpha=k/(\rho\,c_p) é o parâmetro que quantifica a velocidade de propagação de uma perturbação térmica num material, equilibrando sua capacidade de conduzir calor e de armazená-lo. Quanto maior \alpha, mais rápido o calor se difunde em relação à sua inércia térmica.

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