3- A parede de um edifício tem 30,5 \mathrm{~cm} de espessura e foi construída com um material de \mathrm{K}=1,31 \mathrm{~W} / \mathrm{m} * \mathrm{~K}. Em dia de inverno as seguintes temperaturas foram medidas: temperatura do ar interior =23,1^{\circ} \mathrm{C} : temperatura do ar exterior= \left(-9,4^{\circ} \mathrm{C}\right) : temperatura da face interna da parede =12,5^{\circ} \mathrm{C} : temperatura da face externa da parede =\left(-6,5^{\circ} \mathrm{C}\right). Calcular os coeficientes de película interno e externo a parede.

Passo 1

O enunciado descreve uma parede de espessura L=0,305\\ \mathrm{m} e condutividade térmica k=1,31\\ \mathrm{W/(m\cdot K)}. Foram medidas as temperaturas: ar interior T_{ai}=23,1^\circ\mathrm{C}, face interna da parede T_{si}=12,5^\circ\mathrm{C}, face externa da parede T_{so}=-6,5^\circ\mathrm{C} e ar exterior T_{ae}=-9,4^\circ\mathrm{C}. Precisamos calcular os coeficientes de película interno h_i e externo h_e, usando regime permanente 1D e resistências térmicas de condução e convecção.

Passo 2

Pela lei de Fourier, o fluxo de calor por unidade de área é
q = k\,\frac{T_{si}-T_{so}}{L}.
Substituindo os valores:
q = 1{,}31 \,\frac{12{,}5 - (-6{,}5)}{0{,}305} = 1{,}31 \,\frac{19{,}0}{0{,}305} \approx 81{,}6\\ \mathrm{W/m^2}.

Passo 3

Para o coeficiente de película interno usa-se
q = h_i\,(T_{ai}-T_{si}) \quad\Longrightarrow\quad h_i = \frac{q}{T_{ai}-T_{si}}.
Logo,
h_i = \frac{81{,}6}{23{,}1 - 12{,}5} = \frac{81{,}6}{10{,}6} \approx 7{,}7\\ \mathrm{W/(m^2\cdot K)}.

Passo 4

De modo análogo, para o coeficiente externo:
q = h_e\,(T_{so}-T_{ae}) \quad\Longrightarrow\quad h_e = \frac{q}{T_{so}-T_{ae}}.
Assim,
h_e = \frac{81{,}6}{-6{,}5 - (-9{,}4)} = \frac{81{,}6}{2{,}9} \approx 28{,}1\\ \mathrm{W/(m^2\cdot K)}.

Resposta

h_i \approx 7{,}7\\ \mathrm{W/(m^2\cdot K)} h_e \approx 28{,}1\\ \mathrm{W/(m^2\cdot K)}

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