Explique porque cada uma das funções abaixo é descontínua no ponto indicado.
em
p=-1
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para mostrar que ela é descontínua em
p=-1 . Vamos usar a definição de continuidade:
f é contínua em
p se e somente se
]
Passo 2
Para
xneq -1 podemos fatorar o numerador:
logo, para
xneq -1 ,
Passo 3
Como para
xneq -1 vale
f(x)=x-1 , o limite quando
xto -1 é
Passo 4
Por definição
f(-1)=2 , mas o limite que acabamos de calcular é
-2 . Como
a condição de continuidade falha em
p=-1 .
Resposta
A função é descontínua em
p=-1 porque
limxto -1f(x)=-2 difere de
f(-1)=2 .