Explique porque a energia de rede do \mathrm{MgO}(3.795 \mathrm{KJ} / \mathrm{mol}) é maior que a do \mathrm{CaO}(3.414 \mathrm{KJ} / \mathrm{mol}).

Passo 1

O enunciado pede para explicar por que a energia de rede do \mathrm{MgO} 3795\\ \text{kJ\cdotmol}^{-1} é maior que a do \mathrm{CaO} 3414\\ \text{kJ\cdotmol}^{-1}. O conteúdo envolvido é energia reticular de compostos iônicos e a dependência dessa energia em relação às cargas e ao raio iônico.

Passo 2

A teoria básica é dada pela aproximação coulombiana (Born–Landé simplificado), segundo a qual a energia de rede U varia aproximadamente como
U \propto \frac{z^+\,z^-\,e^2}{4\pi\varepsilon_0\,r_0}
onde z^+ e z^- são as cargas dos íons, e é a carga elementar, \varepsilon_0 a permissividade do vácuo e r_0 a distância entre os centros dos íons no retículo. Como em ambos os óxidos temos z^+=+2 e z^-=-2, a diferença na energia de rede vem principalmente de r_0.

Passo 3

Agora comparamos os raios iônicos e calculamos distâncias típicas: \mathrm{r(Mg^{2+})}\approx72\,\text{pm}, \mathrm{r(Ca^{2+})}\approx100\,\text{pm} e \mathrm{r(O^{2-})}\approx140\,\text{pm}.
Portanto, a distância interiônica em cada retículo é
r_0(\mathrm{MgO}) = 72 + 140 = 212\,\text{pm},
r_0(\mathrm{CaO}) = 100 + 140 = 240\,\text{pm}.
Como r_0(\mathrm{MgO}) < r_0(\mathrm{CaO}), a atração coulombiana em \mathrm{MgO} é mais forte.

Passo 4

Concluímos que, devido ao raio menor do cátion \mathrm{Mg^{2+}}, a distância interiônica em \mathrm{MgO} é menor, aumentando a atração eletrostática e, consequentemente, elevando sua energia de rede em relação a \mathrm{CaO}.

Resposta

A energia de rede de \mathrm{MgO} é maior porque o íon \mathrm{Mg^{2+}} tem raio menor que \mathrm{Ca^{2+}}, resultando em distância interiônica menor e, portanto, atração coulombiana mais intensa.

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