Explique porque as sequintes séries são divergentes:
;
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a série
é divergente. O conteúdo aqui é séries numéricas e vamos usar o critério necessário de convergência (termo geral tende a zero).
Passo 2
O termo geral da série é
Para aplicar o critério necessário, precisamos calcular
.
Passo 3
Dividindo numerador e denominador por
obtemos
Logo
Passo 4
Pelo critério do termo geral, se a série
convergisse, então
. Aqui vimos que
logo a série não converge.
Resposta
A série diverge porque o termo geral não tende a zero, tendo
.