Explique porque as sequintes séries são divergentes:
;
Passo 1
O enunciado nos dá a série numérica
e pede para mostrar que ela é divergente. O conteúdo aqui é o teste da divergência (ou teste do termo geral), que afirma:
“Se , então
diverge.”
Para aplicar, precisamos calcular
.
“Se
Para aplicar, precisamos calcular
Passo 2
Calculamos primeiro
Note que
e
,
logo
logo
Em seguida, aplicamos isso no termo geral da série:
Como esse limite não é zero, ou seja,
pelo teste da divergência concluímos que a série não pode convergir.
Resposta
A série diverge, pois o termo geral não tende a zero.