Explique o que são superfícies equipotenciais.

Passo 1

O enunciado pede para explicarmos o que são superfícies equipotenciais, um conceito de eletrostática. Para isso, vamos precisar da definição de potencial elétrico V e da relação entre o campo elétrico \vec{E} e as variações de potencial.

Passo 2

Definimos o potencial elétrico em um ponto como o trabalho por unidade de carga para levar uma carga de prova de um ponto de referência (geralmente infinito) até esse ponto, sem aceleração. Matematicamente,
V(\mathbf{r}) = - \int_{\infty}^{\mathbf{r}} \vec{E}\cdot d\vec{\ell}.
Uma superfície equipotencial é o conjunto de todos os pontos do espaço para os quais V(\mathbf{r}) assume o mesmo valor constante, digamos V_0. Logo, ao longo de uma superfície equipotencial,
\Delta V = 0.

Passo 3

Da relação \Delta V = -\int \vec{E}\cdot d\vec{\ell}, concluímos que, se \Delta V = 0 para deslocamentos ao longo da superfície, então
\vec{E}\cdot d\vec{\ell} = 0
para qualquer d\vec{\ell} tangente à superfície. Ou seja, \vec{E} é sempre perpendicular às superfícies equipotenciais.

Passo 4

Num capacitor de placas paralelas carregadas com potencial +V_0/2 e -V_0/2, o campo entre as placas é uniforme e pontos que estejam à mesma distância de cada placa têm o mesmo potencial. As superfícies equipotenciais nesse caso são planos paralelos às placas, igualmente espaçados, cada um correspondendo a um valor de potencial intermediário.

Passo 5

Uma propriedade importante é que não se realiza trabalho para mover uma carga ao longo de uma equipotencial, pois \Delta V=0 nesse trajeto. Isso facilita esboçar linhas de campo e equipotenciais: as linhas de campo cortam as equipotenciais em ângulo reto.

Resposta

Superfícies equipotenciais são loci geométricos nos quais o potencial elétrico V é constante. Em qualquer deslocamento dentro de uma equipotencial não há variação de energia potencial nem de trabalho elétrico realizado. O campo elétrico é sempre perpendicular a essas superfícies, e no caso de placas paralelas uniformemente carregadas as equipotenciais são planos paralelos às placas.

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