Explique as seguintes relações entre as energias das redes nos seguintes pares de compostos:
LiF>CsBr

Passo 1

O enunciado pede para explicar por que a energia de rede de LiF é maior que a de CsBr. O conteúdo envolve o modelo iônico de cristal, o cálculo qualitativo da energia de rede pela Lei de Coulomb e a influência do tamanho iônico e da polarizabilidade.

Passo 2

Em um modelo simplificado, a energia de rede U é proporcional ao módulo do produto das cargas dividido pela distância média entre catião e anião:
U propto lvert Q^+Q^-rvertr0
Como em ambos os casos as cargas são unitárias ( +1 e -1), o fator lvert Q^+Q^-rvert é igual, restando a distância r0 como parâmetro determinante.

Passo 3

Para comparar r0, usamos raios iônicos aproximados:
r(Li^+)approx76:pm,
r(F^-)approx133:pm,
r(Cs^+)approx167:pm,
r(Br^-)approx196:pm.
Logo,
r0(LiF) = 76:pm + 133:pm = 209:pm,
r0(CsBr) = 167:pm + 196:pm = 363:pm

Passo 4

Como Upropto1/r0, o menor valor de r0 em LiF implica energia de rede maior que em CsBr. Numericamente,
U(LiF)U(CsBr)approxr0(CsBr)r0(LiF) =363209approx1,7,
isto é, LiF tem energia de rede cerca de 70 % maior.

Passo 5

Além disso, o catião Li^+ apresenta densidade de carga elevada (raio pequeno), polarizando mais o anião F^- e conferindo caráter parcialmente covalente à ligação, o que eleva ainda mais sua energia de rede. Em CsBr, os íons maiores têm menor densidade de carga e menor polarisabilidade, resultando em energia de rede menor.

Resposta

A maior energia de rede de LiF em relação a CsBr deve-se ao menor raio dos íons em LiF, que reduz a distância interiônica e aumenta a atração eletrostática, reforçada pela alta polarização de F^- pelo Li^+.

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