Explique se a série converge ou diverge(a constante
é maior que 1).
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
O conteúdo é séries numéricas e vamos usar o Teste da Comparação por Limite, comparando com a série harmônica
.
Passo 2
Para aplicar o Teste da Comparação por Limite, definimos
Calculamos o limite
Como
, ambas séries têm o mesmo comportamento de convergência.
Passo 3
Sabemos que a série harmônica
é divergente. Pelo resultado do teste, a série original também diverge.
Resposta
A série diverge.