Explique o significado de cada uma das notações a seguir:
lim x 4 f(x)=-infty

Passo 1

A questão pede para interpretar a notação limxto 4 f(x) = -infty, que faz parte do conteúdo de limites de funções, especificamente de limites infinitos. Para resolver, precisamos entender o que significa um limite tender a menos infinito.

Passo 2

Intuitivamente, dizer limxto 4 f(x) = -infty significa que, conforme x se aproxima de 4 (vindos tanto da esquerda quanto da direita), os valores de f(x) não se aproximam de um número finito, mas caem cada vez mais, tornando-se arbitrariamente grandes em módulo e negativos.
Formalmente, usamos a definição de limite infinito:
Para todo M>0, exists de0 tal que, se 0<|x-4|ã

Resposta

A notação limxto 4 f(x) = -infty significa que, à medida que x se aproxima de 4, os valores de f(x) decaem sem limite inferior, ficando menores que qualquer -M para x suficientemente próximo de 4.

Exercícios relacionados