(TRABALHO DE PÓS-GRADUAÇÃO) Pesquisar na literatura (periódicos) uma aplicação das Equações de Navier-Stokes para a resolução de um problema de escoamento na indústria do petróleo utilizando modelagem numérica (CFD). Utilizar estrutura recomendada.

Passo 1

O enunciado solicita uma pesquisa em periódicos sobre uma aplicação prática das Equações de Navier–Stokes para resolver um problema de escoamento na indústria do petróleo usando CFD (Computational Fluid Dynamics). Vamos estruturar o trabalho com as seções recomendadas em publicações acadêmicas de engenharia, de modo que o aluno siga um roteiro claro para redação e análise crítica.

Passo 2

Definir a estratégia de busca e critérios de seleção de artigos. Em bases como Scopus, Web of Science ou OnePetro, usar palavras‐chave como “Navier–Stokes”, “CFD”, “oil industry”, “multiphase flow” e “pipe flow”. Critérios típicos de inclusão:
  1. Estudo recente (últimos 5 anos).
  2. Aplicação clara das equações de Navier–Stokes e descrição do modelo numérico.
  3. Resultados validados por experimentos ou dados de campo.

Passo 3

Escolher um artigo‐exemplo e resumir brevemente sua aplicação. Por exemplo, considere:
Li et al. (2020), “CFD simulation of gas–liquid two‐phase flow in subsea pipelines”, Journal of Petroleum Science and Engineering.
Nesse trabalho o autor resolve as equações de Navier–Stokes para cada fase usando o método Volume of Fluid (VOF) e valida o modelo contra dados experimentais de pressão e fração volumétrica.

Passo 4

Apresentar as Equações de Navier–Stokes usadas no artigo. Em bloco:
\rho\biggl(\frac{\partial \mathbf{u}}{\partial t} + (\mathbf{u}\cdot\nabla)\mathbf{u}\biggr) = -\nabla p + \mu \nabla^2 \mathbf{u} + \mathbf{f},
onde \rho é a densidade, \mathbf{u} a velocidade, p a pressão, \mu a viscosidade dinâmica e \mathbf{f} forças de corpo (gravidade, etc.). Descrever também a equação da continuidade:
\nabla\cdot\mathbf{u}=0.

Passo 5

Listar a estrutura recomendada para o trabalho e o que deve conter em cada seção:
  1. Título
    – Claro e objetivo, indicando “Navier–Stokes”, “CFD” e “aplicação na indústria do petróleo”.
  2. Resumo (Abstract)
    – Objetivo, metodologia, principais resultados e conclusões em até 250 palavras.
  3. Introdução
    – Contextualizar o escoamento na indústria do petróleo.
    – Relevância de CFD e Navier–Stokes.
    – Objetivo do trabalho e descrição breve do artigo selecionado.
  4. Fundamentação Teórica
    – Apresentar as equações de Navier–Stokes e continuidade.
    – Modelos de turbulência (k–ε, LES, RANS) ou técnica VOF, conforme o artigo.
    – Critérios de convergência e condições de contorno típicas em escoamentos de óleo e gás.
  5. Metodologia Numérica
    – Descrição do domínio de simulação (geometria de duto, poço, tanque).
    – Malha (tipo, refinamento, qualidade).
    – Esquemas numéricos (diferença finita, volumes finitos, solvers).
    – Configuração de parâmetros (passo de tempo, tolerâncias).
  6. Resultados e Discussão
    – Apresentar gráficos de velocidade, pressão, fração volumétrica, curvas de perda de carga.
    – Comparar com dados experimentais ou teóricos do artigo.
    – Análise de sensibilidade a malha e modelo de turbulência.
  7. Conclusão
    – Retomar objetivos e indicar principais achados.
    – Pontos fortes e limitações do estudo.
    – Sugestões para trabalhos futuros.
  8. Referências
    – Seguir norma da ABNT, APA ou IEEE.
    – Incluir todos os periódicos, livros e normas consultados.

Resposta

Título: “CFD de escoamento multifásico em dutos submarinos: aplicação das Equações de Navier–Stokes”
Resumo
Apresenta‐se a aplicação das Equações de Navier–Stokes à modelagem CFD de escoamento gasóleo–água em dutos submarinos, baseado no método VOF e validação experimental.
  1. Introdução
    – Contexto do escoamento na indústria do petróleo.
    – Importância da CFD e Navier–Stokes.
  2. Fundamentação Teórica
\rho\biggl(\frac{\partial \mathbf{u}}{\partial t}+(\mathbf{u}\cdot\nabla)\mathbf{u}\biggr) =-\nabla p+\mu\nabla^2\mathbf{u}+\mathbf{f},
\nabla\cdot\mathbf{u}=0.
  1. Metodologia Numérica
    – Descrição da geometria e malha.
    – Esquema numérico e solver (RANS + VOF).
  2. Resultados e Discussão
    – Perfis de velocidade e pressão.
    – Comparação com dados do artigo‐base.
  3. Conclusão
    – Confirmação da capacidade preditiva do modelo.
    – Limitações e recomendações.
Referências
Li, X.; Wang, Y.; Zhang, Z. “CFD simulation of gas–liquid two‐phase flow in subsea pipelines”, Journal of Petroleum Science and Engineering, v. 185, p. 106619, 2020.

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