Explique como as transições eletrônicas explicam a série de Balmer.
Passo 1
O enunciado pede para explicar por que as linhas visíveis da série de Balmer surgem a partir de transições eletrônicas no átomo de hidrogênio. O conteúdo é física atômica clássica (modelo de Bohr) e mecânica quântica elementar: vamos usar a quantização de níveis de energia e a relação entre energia do fóton e comprimento de onda para chegar à fórmula da série de Balmer.
Passo 2
No modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, o elétron só pode ocupar níveis de energia discretos dados por
Cada valor de
é chamado de número quântico principal. Esses níveis são fixos e não contínuos.
Passo 3
Quando o elétron salta de um nível inicial
para um nível final
menor, ele emite um fóton cuja energia é igual à diferença entre esses níveis:
onde
é a constante de Planck,
é a velocidade da luz e
é o comprimento de onda do fóton emitido.
Passo 4
Para a série de Balmer, o nível final é sempre
e o inicial
. Substituindo na expressão de
e reorganizando em função de
, obtemos a fórmula de Rydberg para Balmer:
onde
é a constante de Rydberg.
Passo 5
Cada valor de
gera uma linha diferente no espectro visível:
• dá
(vermelho);
• dá
(verde-azulado);
• dá
, e assim por diante. Essas são as linhas observadas na série de Balmer.
•
•
•
Resposta
As linhas da série de Balmer resultam de elétrons no átomo de hidrogênio caindo de níveis
para o nível
, emitindo fótons com comprimento de onda dado por