Explique (verbalmente) e dê exemplos (com números) dos seguintes métodos de fatoração:
Diferença de Dois Cubos
Diferença de Dois Cubos
Passo 1
Estamos estudando a fatoração de uma diferença de cubos, ou seja, expressões da forma
. Vamos ver por que existe uma fórmula geral para esse caso e depois aplicar em exemplos numéricos.
Passo 2
Para fatorar
buscamos um fator
porque, se
, a expressão deve anular. Fazendo a divisão de polinômios de
por
(ou agrupando termos), encontra-se o outro fator como
. Assim chega-se à identidade:
Passo 3
Vamos ver um exemplo com números pequenos. Fatorar
Aqui
e
, ou seja
e
. Usando a fórmula:
Passo 4
Outro exemplo: fatorar
Aqui
e
, ou seja
e
. Pela fórmula:
Resposta
Exemplo 1:
Exemplo 2:
Exemplo 2: