Explique (verbalmente) e dê exemplos (com números) dos seguintes métodos de fatoração:
Trinômio Quadrado Perfeito
Trinômio Quadrado Perfeito
Passo 1
O enunciado pede para explicar verbalmente o método de fatoração de um trinômio quadrado perfeito e dar exemplos numéricos. O conteúdo é reconhecer um polinômio de segundo grau que resulta do quadrado de um binômio e usar a fórmula correspondente.
Passo 2
Um trinômio quadrado perfeito é aquele que pode ser escrito como o quadrado de um binômio. Há duas fórmulas fundamentais:
Para aplicar, o termo
e o termo
devem ser quadrados perfeitos, e o termo do meio deve ser exatamente
ou
.
Passo 3
Verificação dos critérios:
- Identificar
como o primeiro termo. - Identificar
como o último termo. - Conferir se o coeficiente do termo do meio é
ou .
Se essas três condições estiverem presentes, então o trinômio é quadrado perfeito.
Passo 4
Exemplo numérico 1 (caso
):
Considere o trinômio
Aqui
com
, e
com
. O termo do meio é
, e de fato
Logo
Passo 5
Exemplo numérico 2 (caso
):
Considere o trinômio
Aqui
com
, e
com
. O termo do meio é
, e de fato
Logo
Resposta
As fórmulas gerais são
Exemplos: