Explique como verificar se um ponto pertence a um plano definido por sua equação geral.
Passo 1
O enunciado quer que a gente verifique se um ponto
pertence a um plano cuja equação geral é
O conteúdo aqui é geometria analítica no espaço: vamos usar a definição de plano por sua equação e o teste de pertencimento por substituição.
Passo 2
A equação geral de um plano é
onde
é um vetor normal ao plano. Para testar se o ponto
está nesse plano, basta substituir as coordenadas de
na equação e calcular
Passo 3
Se o valor calculado
for exatamente zero, ou seja,
então
satisfaz a equação do plano e, logo, pertence a ele. Caso contrário, se
o ponto não pertence ao plano.
Resposta
Para verificar se
pertence ao plano
, substitua
na equação. Se o resultado for zero, o ponto pertence ao plano; caso contrário, não pertence.