Explique como você encontraria uma solução de cada uma das EDOs abaixo.
Passo 1
O enunciado fornece a EDO linear de primeira ordem
O conteúdo aqui é Equações Diferenciais Ordinárias lineares de 1º ordem e vamos usar o método do fator integrante para achar a solução geral.
Passo 2
Colocamos a EDO na forma padrão
dividindo tudo por
:
Passo 3
Calculamos o fator integrante
pelo esquema
onde
. Assim
Passo 4
Multiplicamos a EDO padrão por
. O lado esquerdo vira derivada do produto e o direito fica multiplicado por
:
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
, obtendo
onde
é a constante de integração.
Passo 6
Isolamos
para a forma final da solução geral:
Resposta
onde
é a constante de integração.