Explique como você encontraria uma solução de cada uma das EDOs abaixo.
Passo 1
O enunciado dá a EDO de primeira ordem
onde
. O conteúdo aqui é equação separável, pois podemos escrever os termos em
de um lado e os de
do outro.
Passo 2
Reescrevemos isolando
:
Passo 3
Separamos as variáveis colocando todos os fatores em
junto de
e os de
junto de
:
Passo 4
Integramos ambos os lados:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Isolamos
elevando a potência
:
sendo
uma constante arbitrária.
Resposta
A solução geral é
com
constante.