Explique como você encontraria uma solução de cada uma das EDOs abaixo.
,
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da EDO
Trata-se de uma equação diferencial ordinária linear de primeira ordem. Para resolvê-la, vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Colocamos na forma padrão dividindo tudo por
:
Aqui
e
.
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Passo 4
Multiplicando a equação padrão por
obtemos
e o lado esquerdo vira a derivada exata
Passo 5
Integramos ambos os lados em
:
Isolando
chegamos à forma da solução geral: