A exposição a alguns níveis sonoros pode causar lesões auditivas. Por isso, em uma indústria, são adotadas medidas preventivas de acordo com a máquina que o funcionário opera e o nível N de intensidade do som, medido em decibel (dB), a que o operário é exposto, sendo N=log 10 I^10-log 10 I0^10, I a intensidade do som e I0=10^-12 W / m^2.
Disponivel em: www.sofisica.com.br. Acesso em: 8 jul. 2015 (adaptado).
Quando o som é considerado baixo, ou seja, N=48 dB ou menos, deve ser utilizada a medida preventiva I. No caso de o som ser moderado, quando N está no intervalo ( 48 dB, 55 dB ), deve ser utilizada a medida preventiva II. Quando o som é moderado alto, que equivale a N no intervalo ( 55 dB, 80 dB ), a medida preventiva a ser usada é a III. Se N estiver no intervalo ( 80 dB, 115 dB ), quando o som é considerado alto, deve ser utilizada a medida preventiva IV. E se o som é considerado muito alto, com N maior que 115 dB , deve-se utilizar a medida preventiva V .
Uma nova máquina, com I=8 times 10^-8 W / m^2, foi adquirida e será classificada de acordo com o nível de ruído que produz.
Considere 0,3 como aproximação para log 10 2.
O funcionário que operará a nova máquina deverá adotar a medida preventiva
(A) 1
B II
© III
© IV
© V

Passo 1

O enunciado pede para calcular o nível de intensidade sonora N produzido por uma máquina com intensidade I = 8×10⁻⁸ W/m² usando a fórmula de decibéis e depois classificar esse N segundo os intervalos dados (baixo até 48 dB, moderado entre 48 e 55 dB, etc.). Vamos precisar usar propriedades de logaritmos e a aproximação log₁₀2 ≈ 0,3.

Passo 2

Começamos transformando a expressão dada. Como log₁₀ I^{10} = 10·log₁₀ I e o mesmo vale para I₀, temos
N = log10I^10 - log10I0^10 = 10log10I - 10log10I0 = 10log10II0

Passo 3

Agora substituímos I = 8×10⁻⁸ e I₀ = 10⁻¹² e calculamos a razão:
II0 = 8times10^-810^-12 = 8times10^4
Logo,
N = 10log10(8times10^4) = 10l(log108 + log1010^4r) = 10l(log102^3 + 4r) = 10l(3log102 + 4r)

Passo 4

Usando a aproximação log102 approx 0,3, obtemos
N = 10l(3times0,3 + 4r) = 10times4,9 = 49 dB

Passo 5

Como 49 dB está no intervalo (48 dB, 55 dB), o som é considerado moderado e deve-se usar a medida preventiva II.

Resposta

II

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