Expreesse
em termos de
e de
, onde
é um função derivável dada implicitamente pela equação:
Passo 1
A equação implícita é
. Queremos encontrar
em termos de
e
. O conteúdo é derivação implícita, usando regras de potenciação, produto e cadeia.
Passo 2
Para
, temos
. Para
, pela regra do produto:
. Para
, pela regra da cadeia:
. Substituindo na equação original obtém-se:
Passo 3
Reorganizando os termos para agrupar
:
Isto é equivalente a:
Passo 4
Isolando
na equação acima, temos:
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