Seja
derivável e seja
dada por
. Verifique que
e calcule
supondo que
e
.
Passo 1
O enunciado dá uma função
derivável e define
. Precisamos mostrar que
para todo
,
e depois calcular
sabendo que
e
.
Passo 2
Para encontrar
usamos a regra do produto e a regra da cadeia. Seja
e
. Então
Passo 3
Agora avaliamos em
. Substituindo na fórmula de
, temos
Resposta
8