Expreesse as seguintes matrizes como combinações lineares de
e
C=[ll0 & 2 1 & 4] ?
[ll0 & 0 0 & 0]
Passo 1
O enunciado pede para expor a matriz nula
como combinação linear de
Logo, queremos achar escalares
alpha,beta,gamma tais que
Passo 2
Escrevendo a combinação e igualando cada entrada a zero, temos
Dessa forma o sistema de equações fica
Passo 3
Da segunda equação vem
beta = 2gamma . Substituindo na primeira:
Colocando
alpha e
beta nas duas últimas equações, obtemos
portanto
gamma=0 . Logo
beta=0 e
alpha=0 .
Passo 4
A única solução é a combinação trivial.