Express
in terms of Heavisides unit step functions.
Passo 1
O enunciado define
Queremos escrever
F(t) em termos da função degrau unitário
H(t) , sabendo que
Passo 2
Para o trecho
0<t<2 podemos usar
pois quando
0<t<2 temos
H(t)=1 e
H(t-2)=0 , de modo que a expressão vale
t^2 , e fora desse intervalo vale
0 .
Passo 3
Para o trecho
t>2 basta usar
pois para
t>2 temos
H(t-2)=1 e a expressão vale
4t , enquanto para
t<2 ela vale
0 .
Passo 4
Somando as duas partes, obtemos