A expressão
é as vezes usada para determinar a densidade populacional
(em espécimes por quilometro quadrado) para um animal de grande porte de massa m(em quilogramas).
Qual é a densidade populacional ideal para os seres humanos, supondo que um ser humano típico que pesa 70 kg?
Qual é a densidade populacional ideal para os seres humanos, supondo que um ser humano típico que pesa 70 kg?
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente tem uma fórmula que calcula a densidade populacional $ D(m) = 36 \cdot m^{-1,14} $, onde $ D $ é a densidade (quantos animais por quilômetro quadrado) e $ m $ é a massa do animal em quilogramas. A pergunta quer saber qual é essa densidade para humanos, assumindo que uma pessoa típica pesa 70 kg. Então, vamos usar essa fórmula pra descobrir!
Passo 2
Primeiro, vamos substituir o valor da massa humana na fórmula. Nosso objetivo é calcular $ D(70) $, que vai nos dar a densidade populacional ideal para humanos.
Passo 3
Vamos fazer a substituição direta na fórmula:
Aqui, $ m = 70 $ kg.
Passo 4
Agora, precisamos calcular $ 70^{-1,14} $. Lembre-se que uma potência negativa significa que estamos fazendo o inverso:
Vamos calcular $ 70^{1,14} $:
Usando uma calculadora, $ 70^{0,14} \approx 1,298 $:
Então:
Passo 5
Agora, multiplicamos esse resultado por 36 para encontrar $ D(70) $:
Resposta
A densidade populacional ideal para os seres humanos, considerando uma massa típica de 70 kg, é aproximadamente
indivíduos por quilômetro quadrado.