A expressão para a carga que entra no terminal de um elemento é:
. Sabendo que
, determine se a corrente que entra no terminal atinge valor máximo ou mínimo. Qual o instante que isto ocorre?
Passo 1
O enunciado nos dá a carga que entra no terminal de um elemento como
sendo
. Precisamos encontrar a corrente que entra no terminal, que é a derivada de
, e depois verificar se essa corrente atinge um valor máximo ou mínimo e em que instante isso ocorre.
Passo 2
A corrente é
Como o primeiro termo
é constante, sua derivada é zero. Para o segundo termo usamos a regra do produto. Definindo
temos
Isso simplifica para
Como há um sinal negativo na frente desse produto no
, obtemos
Passo 3
Para achar o extremo de
, calculamos
Colocando
vem
Passo 4
Para classificar o extremo, avaliamos a segunda derivada ou observamos o comportamento de
: para
,
e
, e para
,
e
. Logo
cresce até
e decai depois, caracterizando um máximo em
Numericamente,
Resposta
A corrente que entra no terminal atinge um valor máximo no instante