A expressão é o
-ésimo termo
de uma sequência
. Ache os quatro primeiros termos e
, se existir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular os quatro primeiros termos da sequência
e também determinar
Passo 2
Para encontrar
, note que
vale
quando o expoente é par e
quando o expoente é ímpar. Calculamos:
Para :
Para
Logo
Para
Logo
.
Para :
Para
Logo
Para
Logo
.
Passo 3
Para o limite, observamos que a função racional
tem grau do numerador (1) menor que o do denominador (2). Assim,
Como
Resposta
Os quatro primeiros termos são
,
,
,
. O limite é
.