A expressão 1+sen 300^circtg 540^circ+cos (-120^circ) é igual a:
a) ()-raiz33
b) (,) raiz34
c) ( ) 2-raiz34
d) ( ) 2+raiz3
e) ( ) -2+raiz3

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
1+sin300^circtan540^circ+cos(-120^circ)
Vamos usar valores notáveis de funções trigonométricas em ângulos múltiplos de 60^circ e periodicidade de seno, cosseno e tangente.

Passo 2

Calculamos o numerador. Como 300^circ=360^circ-60^circ, vale
sin300^circ=-sin60^circ=-raiz32,
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1+sin300^circ=1-raiz32 =22-raiz32 =2-raiz32

Passo 3

Agora o denominador. Primeiro,
tan540^circ=tan(540^circ-360^circ)=tan180^circ=0
E
cos(-120^circ)=cos120^circ=-12
Então
tan540^circ+cos(-120^circ)=0-12=-12

Passo 4

Dividindo numerador por denominador:
2-raiz32-12 =2-raiz32timesgl(-2gr) =-(2-raiz3)=-2+raiz3

Resposta

e) -2+raiz3

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