Um relógio foi acertado exatamente ao meiodia. Determine as horas e os minutos que estará marcando esse relógio após o ponteiro menor ter percorrido um ângulo de 42^circ.

Passo 1

O enunciado diz que o relógio foi acertado ao meio–dia e pede o instante em que o ponteiro das horas (o ponteiro menor) já girou ,42^circ. Como o ponteiro das horas gira uniformemente, precisamos usar a relação entre ângulo percorrido, velocidade angular e tempo.

Passo 2

A velocidade angular do ponteiro das horas é
omega = 360^circ12 h = 30^circ!/h
Logo, o tempo decorrido t para percorrer ,42^circ é
t = ânguloomega = 42^circ30^circ/h = 1,4 h â

Passo 3

Agora convertemos 1,4 horas em horas e minutos. A parte inteira é 1 hora e a parte decimal 0,4 hora em minutos:
0,4 h = 0,4times60 min = 24 min
Portanto, o relógio marcará 1 hora e 24 minutos após o meio-dia.

Resposta

1 h 24 min

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