A expressão a seguir está fatorada completamente:
5 x^2(x-1)^2(x+1)
Para qual(is) valor(es) de x a expressão vale 0 (zero)?

Passo 1

O enunciado nos dá a expressão totalmente fatorada
5x^2(x-1)^2(x+1)
e pede para quais valores de x essa expressão se anula. O conteúdo aqui é a propriedade do produto nulo, que diz que um produto de fatores é zero se, e somente se, pelo menos um dos fatores for zero.

Passo 2

Aplicamos a propriedade do produto nulo à expressão
5x^2(x-1)^2(x+1)=0
Como 5neq0, basta analisar as equações x^2=0, (x-1)^2=0 e x+1=0.

Passo 3

Resolver x^2=0. Temos
x^2=0Longrightarrow x=0

Passo 4

Resolver (x-1)^2=0. Temos
(x-1)^2=0Longrightarrow x-1=0Longrightarrow x=1

Passo 5

Resolver x+1=0. Temos
x+1=0Longrightarrow x=-1

Resposta

-1,,0,,1

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