Expressar as integrais indefinidas como serie de potências
Passo 1
O enunciado pede para escrever a integral indefinida
como série de potências em torno de
.
O conteúdo que vamos usar é a expansão em série geométrica de
para
, com
, e depois integrar termo a termo.
O conteúdo que vamos usar é a expansão em série geométrica de
Passo 2
Para
(isto é,
) temos a série geométrica
Passo 3
Multiplicando por
, o integrando fica
Passo 4
Agora integramos série a série (a integração termo a termo é válida para
):
Passo 5
Portanto a série para a integral é
válida para
.