Use a serie geométrica para encontrar a serie de potências das seguintes funções
Passo 1
O enunciado pede a série de potências de
centrada em zero. Vamos usar como ponto de partida a série geométrica para
e depois diferenciar termo a termo para obter
.
Passo 2
Recordando a série geométrica para
(válida para
):
Passo 3
Diferenciando em
termo a termo, obtemos:
Como
segue que
Passo 4
Fazendo a mudança de índice
na soma acima:
Bastou renomear
para chegar à série desejada.