Expressar \mathrm{A}, \mathrm{B} e C em termos de x e y, sendo que: \mathrm{A}=\arg \left(e^{i(z+\bar{z})}\right) \quad \mathrm{B}=\left|e^{z(z-1)}\right| \quad \mathrm{C}=\overline{i e^{z}+1}
Passo 1
O enunciado dá z=x+iy e pede expressar em função de x e y: \mathrm{A}=\arg\bigl(e^{i(z+\bar z)}\bigr), \mathrm{B}=\bigl|e^{z(z-1)}\bigr| e \mathrm{C}=\overline{i e^{z}+1}.
Vamos usar propriedades de exponencial complexa (argumento e módulo), parte real/imaginária e conjugação.
Passo 2
Calcular \mathrm{A}=\arg\bigl(e^{i(z+\bar z)}\bigr).
Primeiro