Expresse cada um dos pares (x, y) em coordenadas polares: (a)(1,1),(b)(-2,0),(c)(0,3).
(1,1)

Passo 1

O enunciado pede para converter o ponto (1,1) do sistema cartesiano para o sistema polar, em que cada ponto é dado por (r,theta), sendo
r = raizx^2 + y^2
o raio e
theta = atan2(y,x)
o ângulo medido a partir do eixo x, ajustado ao quadrante correto.

Passo 2

Calcule o raio r para (x,y)=(1,1):
r = raiz1^2 + 1^2 = raiz2

Passo 3

Calcule o ângulo theta usando a razão y/x:
theta = arctan!l(tfrac11r) = arctan(1) = tfracpi4
Como o ponto está no primeiro quadrante, esse valor de theta já está correto.

Resposta

(r,theta) = l(raiz2,,tfracpi4r)

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