Use a Regra da Cadeia para determinar as derivadas parciais indicadas.
Seja
e
.
Seja
Passo 1
O enunciado dá
e pede as derivadas parciais
e
.
O conteúdo aqui é a Regra da Cadeia em funções compostas com
,
.
O conteúdo aqui é a Regra da Cadeia em funções compostas
Passo 2
Calcular primeiro as derivadas parciais de
em relação a
e
:
Passo 3
Agora as derivadas de
e
em relação a
e
:
Passo 4
Aplicando a Regra da Cadeia para
:
Passo 5
Aplicando a Regra da Cadeia para
:
Passo 6
Substituindo
e
e simplificando: