Expresse o conjunto das soluções das inequações dadas em notação de intervalo.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação de segundo grau
. O conteúdo é análise de sinal de polinômios quadráticos e vamos usar fatoração para encontrar as raízes e, em seguida, determinar onde o polinômio assume valor negativo.
Passo 2
Fatoramos o polinômio para achar as raízes. Observamos que
As raízes da equação
são
e
.
Passo 3
Como o coeficiente de
é positivo, a parábola abre para cima. Logo, o produto
é negativo quando
está estritamente entre as raízes. Em outras palavras,
Passo 4
Em notação de intervalo, o conjunto das soluções é o intervalo aberto que vai de
até
.