Expresse os conjuntos abaixo em notação de intervalo:
.
Passo 1
O enunciado pede para escrever em notação de intervalo o conjunto
.
O conteúdo envolvido é a resolução de uma inequação quadrática e, depois de achar a solução em forma de desigualdade, traduzi-la para notação de intervalo.
O conteúdo envolvido é a resolução de uma inequação quadrática e, depois de achar a solução em forma de desigualdade, traduzi-la para notação de intervalo.
Passo 2
Primeiro, passamos tudo para o lado esquerdo para obter a forma padrão da inequação:
Passo 3
Para resolver
, calculamos as raízes da equação quadrática associada
.
O discriminante é
O discriminante é
Logo as raízes são
Passo 4
Como o coeficiente de
é positivo, a parábola
abre para cima. Portanto
exatamente para os
que ficam entre as duas raízes, ou seja,