Expresse (e demonstre) as seguintes grandezas nas unidades do
:
Viscosidade;
Viscosidade;
Passo 1
O enunciado pede para expressar a viscosidade dinâmica nas unidades-base do SI (quilograma, metro, segundo e kelvin). O que vamos usar é a definição de viscosidade como razão entre tensão de cisalhamento e gradiente de velocidade, mais a análise dimensional dessas grandezas.
Passo 2
Definimos a viscosidade dinâmica
como
onde
é a tensão de cisalhamento (força por área) e
é o gradiente de velocidade (variação de velocidade por comprimento).
Passo 3
Calculamos as dimensões de cada termo. A tensão de cisalhamento
tem dimensão de força sobre área:
O gradiente de velocidade tem dimensão
Passo 4
Agora, dividindo as dimensões, obtemos
Logo, em unidades-base do SI: