Um fluido escoa paralelamente (
) à superfície plana de um aquecedor que deve ser mantida a uma temperatura de
. A área da superfície do aquecedor é de
e sabe-se que o escoamento produz uma força de arrasto sobre o aquecedor de
. Qual é a potência elétrica necessária para manter a temperatura superficial especificada? Considere:
Passo 1
O enunciado trata de convecção forçada num fluido que escoa sobre uma placa plana aquecida.
Precisamos estimar a potência elétrica para manter a placa a
quando o fluido à jusante está a
e tem velocidade
.
Usaremos os seguintes conceitos:
Precisamos estimar a potência elétrica
Usaremos os seguintes conceitos:
- O coeficiente de atrito médio na placa
obtido da força de arrasto . - A analogia de Chilton–Colburn para ligar
à estância de calor . - A relação
para achar o coeficiente de transferência de calor . - Finalmente,
.
Passo 2
Calcular o coeficiente de atrito médio
.
A definição de médio é
A definição de
e a tensão de cisalhamento média
satisfaz
. Assim
Substituindo
,
,
e
, obtemos
Passo 3
Usar a analogia de Chilton–Colburn para calor, que diz
Dessa forma
Como
, temos
O coeficiente de transferência de calor é
Passo 4
Calcular a taxa de calor por convecção e igualá-la à potência elétrica:
Resposta
A potência elétrica necessária é aproximadamente
.