Expresse as equações dadas em coordenadas polares.
x^2+y^2=5

Passo 1

O enunciado nos dá a curva em coordenadas cartesianas
,x^2+y^2=5.
O conteúdo é conversão de coordenadas cartesianas para polares, usando
,x=rcostheta e ,y=rsintheta.

Passo 2

Substituímos na equação original:
x^2+y^2=(rcostheta)^2+(rsintheta)^2

Passo 3

Fatorando r^2 e aplicando cos^2theta+sin^2theta=1, temos
(rcostheta)^2+(rsintheta)^2 =r^2(cos^2theta+sin^2theta) =r^2

Passo 4

Logo, a equação em coordenadas polares fica
r^2=5
E, se quisermos explicitar r>=0, escrevemos
r=raiz5

Resposta

r^2=5 (ou, para r>=0, r=raiz5).

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